Расчеты магнитных цепей

В электрических машинах и аппаратах магнитный поток Ф сосредоточивается в магнитопроводе (ферромагнитном сердечнике) и воздушных зазорах этого магнитопровода. Этот путь магнитного потока называется магнитной цепью. Магнитная цепь подобна электрической цепи. Магнитный поток Ф напоминает электрический ток I, индукция B напоминает плотность тока, намагничивающая сила (н. с.) Fн (Hl=I) соответствует э. д. с. В простейшем случае магнитная цепь имеет везде одинаковое сечение и выполнена из однородного магнитного материала …

В электрических машинах и аппаратах магнитный поток Ф сосредоточивается в магнитопроводе (ферромагнитном сердечнике) и воздушных зазорах этого магнитопровода. Этот путь магнитного потока называется магнитной цепью.

Магнитная цепь подобна электрической цепи. Магнитный поток Ф напоминает электрический ток I, индукция B напоминает плотность тока, намагничивающая сила (н. с.) Fн (Hl=I) соответствует э. д. с.

В простейшем случае магнитная цепь имеет везде одинаковое сечение и выполнена из однородного магнитного материала. Для определения н. с. l, необходимой для обеспечения требуемой индукции B, по кривой намагничивания определяют соответствующую напряженность H и умножают ее на среднюю длину магнитной силовой линии l: Hl=I=Fм.

Отсюда определяют требуемый ток I или число витков катушки.

Сложная магнитная цепь обычно имеет участки с разными сечениями и магнитными материалами. Эти участки обычно соединены последовательно, поэтому по каждому из них проходит одинаковый магнитный поток Ф. Индукция B на каждом участке зависит от сечения участка и рассчитывается для каждого участка в отдельности по формуле B=ФS.

Для разных значений индукции по кривой намагничивания определяют напряженность H и умножают ее на среднюю длину силовой линии соответствующего участка цепи. Суммируя отдельные произведения, получают полную н. с. магнитной цепи:

Fм=I=H1 l1+H2 l2+H3 l3+…, по которой определяют намагничивающий ток или число витков катушки.

Кривые намагниченности

Примеры

1. Каким должен быть намагничивающий ток I катушки, имеющей 200 витков, чтобы ее н. с. создала в чугунном кольце магнитный поток Ф=15700 Мкс =0,000157 Вб? Средний радиус чугунного кольца r=5 см, а диаметр его сечения d=2 см (рис. 1).

Рис. 1.

Сечение магнитной цепи S=(d^2)/4=3,14 см².

Индукция в сердечнике равна: B=ФS=157003,14=5000 Гс.

В системе МКСА индукция равна: B=0,000157 Вб :0,0000314 м2 =0,5 Тл.

По кривой намагничивания чугуна находим для B=5000 Гс =0,5 Тл требуемую напряженность H, равную 750 А/м. Намагничивающая сила равна: I=Hl=235,5 Ав.

Отсюда требуемый ток I=(Hl)/=235,5/200=1,17 А.

2. Замкнутая магнитная цепь (рис. 2) выполнена из пластин трансформаторной стали. Сколько витков должна иметь катушка с током 0,5 А, чтобы создать в сердечнике магнитный поток Ф=160000 Мкс =0,0016 Вб?

Рис. 2.

Сечение сердечника S=44=16 см2 =0,0016 м².

Индукция в сердечнике B=Ф/S=160000/16=10000 Гс =1 Тл.

По кривой намагничивания трансформаторной стали находим для B=10000 Гс =1 Тл напряженность H=3,25 А/см =325 А/м.

Средняя длина магнитной силовой линии l=2(60+40)+2(100+40)=480=0,48 м.

Намагничивающая сила Fм=I=Hl=3,2548=3150,48=156 Ав.

При токе 0,5 А число витков =156/0,5=312.

3. Магнитная цепь, изображенная на рис. 3, аналогична магнитной цепи предыдущего примера, за исключением того, что она имеет воздушный зазор =5 мм. Какими должны быть н. с. и ток катушки, чтобы магнитный поток был таким же, как и в предыдущем примере, т. е. Ф=160000 Мкс = 0,0016 Вб?

10.12.2016 Без рубрики Нет комментариев