Основные
условия нагрева и охлаждения электрооборудования рассмотрим на примере
однородного проводника, охлаждающегося равномерно со всех сторон. Если
через проводник, имеющий температуру окружающей среды, проходит ток, то
температура проводника постепенно повышается, так как вся энергия
потерь при прохождении тока переходит в тепло.
Скорость
нарастания температуры проводника при нагреве током зависит от
соотношения между количеством выделяющегося тепла и интенсивностью его
отвода …

Основные условия нагрева и охлаждения электрооборудования рассмотрим на примере однородного проводника, охлаждающегося равномерно со всех сторон.

Если через проводник, имеющий температуру окружающей среды, проходит ток, то температура проводника постепенно повышается, так как вся энергия потерь при прохождении тока переходит в тепло.

Скорость нарастания температуры проводника при нагреве током зависит от соотношения между количеством выделяющегося тепла и интенсивностью его отвода, а также теплопоглощающей способности проводника.

Количество тепла, выделенного в проводнике в течение времени dt, будет составлять:

где I — действующее значение тока, проходящего по проводнику, а; Ra — активное сопротивление проводника при переменном токе, ом; Р—мощность потерь, переходящих в тепло, вm. Часть этого тепла идет на нагрев проводника и повышение его температуры, а остальное тепло отводится с поверхности проводника за счет теплоотдачи.

Энергия, идущая на нагрев проводника, равна

где G — вес токоведущего проводника, кг; с — удельная теплоемкость материала проводника, em•сек/кг•град; — перегрев — превышение температуры проводника по отношению к окружающей среде:

v и vо—температуры проводника и окружающей среды, °С.

Энергия, отводимая с поверхности проводника в течение времени dt за счет теплоотдачи, пропорциональна превышению температуры проводника над температурой окружающей среды:

где К — общий коэффициент теплоотдачи, учитывающий все виды теплоотдачи, Вm/см2 °С; F — поверхность охлаждения проводника, см2,

Уравнение теплового баланса за время неустановившегося теплового процесса можно записать в следующем виде:

или

или

Для условий нормального режима, когда температура проводника изменяется в небольших пределах, можно принять, что R, с, К представляют собой постоянные величины. Кроме того, следует учесть, что до включения тока проводник имел температуру окружающей среды, т. е. начальное превышение температуры проводника над температурой окружающей среды равно нулю.

Решение этого дифференциального уравнения нагрева проводника будет

где А — постоянная интегрирования, зависящая от начальных условий.

При t = 0 = 0, т. е. в начальный момент нагреваемый проводник имеет температуру окружающей среды.

Тогда для t = 0 получаем

Подставляя значение постоянной интегрирования А, получаем

10.12.2016 Без рубрики Нет комментариев