Расчет мощности трехфазного тока

В статье для упрощения обозначений линейные величины напряжения, тока и мощности трехфазной системы будут даваться без индексов, т. е. U, I и P.

Мощность трехфазного тока равна тройной мощности одной фазы.

При соединении в звезду PY=3UфIфcos=3UфIcos.

При соединении в треугольник P=3UфIфcos=3UIфcos.

На практике применяется формула, в которой ток и напряжение обозначают линейные величины и для соединения в звезду и в треугольник. В первое уравнение подставим Uф=U/3, а во второе Iф=I/3, получим общую формулу P=3UI cos.

Примеры

1. Какую мощность P1 берет из сети трехфазный асинхронный двигатель, показанный на рис. 1 и 2, при соединении в звезду и треугольник, если линейное напряжение U=380 В, а линейный ток I=20 А при cos=0,7?

Вольтметр и амперметр показывают линейные значения, действующие значения.

Рис. 1.

Рис. 2.

Мощность двигателя по общей формуле будет:

P1=3UI cos=3380200,7=9203 Вт=9,2 кВт.

Если подсчитать мощность через фазные значения тока и напряжения, то при соединении в звезду фазный ток равен Iф=I=20 А, а фазное напряжение Uф=U/3=380/3,

значит, мощность

P1=3UфIф cos=3U/3Icos=3380/3200,7;

P1=3380/1,73200,7=9225 Вт 9,2 кВт.

При соединении в треугольник фазное напряжение Uф=U, а фазный ток Iф=I/3=20/3; таким образом,

P1=3UфIф cos=3UI/3cos;

P1=338020/1,730,7=9225 Вт 9,2 кВт.

2. В четырехпроводную сеть трехфазного тока между линейными и нулевым проводами включены лампы, а к трем линейным проводам подключается двигатель Д, как показано на рис. 3.

Рис. 3.

На каждую фазу включены 100 ламп по 40 Вт каждая и 10 двигателей мощностью по 5 кВт. Какие активную и полную мощности должен отдавать генератор Г при sin=0,8? Каковы токи фазный, линейный и в нулевом проводе генератора при линейном напряжении U=380 В?

Общая мощность ламп Pл=310040 Вт =12000 Вт =12 кВт.

Лампы находятся под фазным напряжением Uф=U/3=380/1,73=220 В.

Общая мощность трехфазных двигателей Pд=105 кВт =50 кВт.

10.12.2016 Без рубрики Нет комментариев