Расчет потенциометра и сложного шунта

Потенциометром называется переменное сопротивление с движком, включаемое, как показано на рисунке. Напряжение
U подается к точкам 1 и 2. С точек 2 и 3 снимается регулируемое
напряжение, величина которого меньше U и зависит от положения движка.
Делители напряжения имеют аналогичную схему, однако они не могут
регулироваться и не имеют подвижного движка.
Расчет
потенциометров, делителей напряжения и сложных шунтов производится с
помощью законов Кирхгофа, как расчет обычных цепей с сопротивлениями …

Понятия и формулы

Потенциометром называется переменное сопротивление с движком, включаемое, как показано на рис 1.

Подробнее смотрите — Потенциометры и их применение

Напряжение U подается к точкам 1 и 2. С точек 2 и 3 снимается регулируемое напряжение, величина которого меньше U и зависит от положения движка. Делители напряжения имеют аналогичную схему, однако они не могут регулироваться и не имеют подвижного движка.

Расчет потенциометров, делителей напряжения и сложных шунтов производится с помощью законов Кирхгофа, как расчет обычных цепей с сопротивлениями.

Примеры

1. Напряжение источника U=24 В, общее сопротивление потенциометра r=300 Ом. Движок установлен отдельно так, что r1=50 Ом. Какое напряжение U1 можно снять с точек 3 и 2 (рис. 1)?

Рис. 1.

Ток I и напряжение U на сопротивлении r связаны формулой Ir=U.

Движок потенциометра отделяет часть сопротивления, т. е. со-противление r1. Падение напряжения между точками 3 и 2 равно Ir1=U1.

Из отношения падений напряжения получим равенство (Ir1)/(Ir)=U1/U. Чем больше сопротивление r1, тем больше величина напряжения U1 между точками 3 и 2 U1=r1/rU=50/30024=4 В.

2. Потенциометр (рис. 2) нагружен на лампу с сопротивлением r=100 Ом. Потенциометр разделен движком на две части с r1=600 Ом и r2=200 Ом. Определить напряжение Uл и ток лампы Iл.

Рис. 2.

Через сопротивление r2 протекает ток I, а через лампу – ток Iл. Через сопротивление r1 протекает ток I-Iл, который создает на сопротивлении r1 напряжение, равное напряжению на лампе: (I-Iл )r1=Uл.

С другой стороны, напряжение на лампе равно напряжению источника за вычетом падения напряжения на сопротивлении r2: U-Ir2=Uл.

Ток I равен напряжению источника, деленному на результирующее сопротивление последовательно-параллельного соединения сопротивлений:

I=U/(r2+(rr1)/(r+r1 )).

Выражение общего тока источника подставим во второе уравнение:

U-U/(r2+(rr1)/(r+r1 ))r2=Uл.

После преобразования получим выражение для напряжения на лампе:

Uл=(Ur1)/(r1r2+r1r+r2r)r.

Если это выражение преобразовать, исходя из того, что Uл=Iлr, то получим выражение для тока лампы:

Iл=(Ur1)/(r1r2+r1r+r2r).

В полученные уравнения подставим числовые значения:

Uл=(120600)/(600200+600100+200100)100= 7200000/200000=36 В;

Iл=Uл/r=36/100=0,36 А.

3. Подсчитать напряжение Uп и ток Iп измерительного прибора, который включен на часть потенциометра. Прибор имеет сопротивление r=1000 Ом. Точка ответвления разделяет сопротивление делителя на r2=500 Ом и r1=7000 Ом (рис. 3). Напряжение на зажимах потенциометра U=220 В.

Рис. 3.

Используя ранее полученные формулы, можем записать, что ток, протекающий через прибор, равен:

Iп=(Ur1)/(r1r2+r1r+r2r)=(2207000)/(70

10.12.2016 Без рубрики Нет комментариев